DJ Template

Рекомендуем также сайт:
Best hosting
Последнее обновление:
June 27. 2008 05:44:04
Вход
Логика
 

Основные аспекты языка


Любое предложение делится на части речи:глагол, существительное, прилагательное  и т.д. Деление семантических категорий на языковые выражения , широко применяемое в логике, напоминает грамматическое деление. Поэтому «логической грамматикой» называют теорию семантических категорий , задачей которой является предотвращение смешения языковых выражений разных типов.

  Подразделение речевых оборотов на семантические категории осуществляется в зависимости от значений этих оборотов.

 К одной и той же семантической категории рассматриваемого языка относятся два выражения  , если замена одного из них на другое в некотором осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное.

  Если подстановка одного из выражений вместо другого ведет к потере его осмысленности, то эти два выражения относятся к разным категориям.

  Например, имена Платона и Сократа   относятся к одной
семантической категории, поскольку замена одного из них другим в любом осмысленном предложении снова дает осмысленное предложение.

  Слова же «Сократ» и «идет» принадлежат разным семантическим категориям, поскольку из предложения «Сократ идет» при замене слова «идет» словом «Сократ» образуется выражение «Сократ Сократ», не являющееся предложением.

  Всякое предложение, осмысленное с одним из слов «больше» и «старше», будет осмысленным и с другим, поэтому эти слова также принадлежат к одной и той же семантической категории.

  Слова же «либо» и «меньший»   относятся к разным категориям: замена первого слова вторым в осмысленном, хотя и ложном предложении «Мадрид меньше Парижа» дает бессмысленное целое «Мадрид либо Парижа». Слова «каждый» и  «либо» также принадлежат к разным семантическим категориям.
Очевидно, осмысленность и истинность не тождественны. Не только ложные , но и истинные  высказывания осмысленны.

Каждое правильно построенное   выражение языка принадлежит одной и только одной из семантических категорий, в соответствии с теорией семантических категорий . Этих категорий бесконечное число, и они составляют разветвленную иерархию, в которую входят две основные категории и бесконечная совокупность функторных категорий. Основная из них — категория имен и категория предложений (высказываний), включающее также имена и предложения с переменными (подобные «брат некоторого S» и «Если Аристотель был учеником Платона, то А, где S— имя, A—предложение).

  Различение финкторных категорий обязано тому, к чему применяется операция (функтор), и полученному результату после ее применения. Например, «Солнце» — это имя, «Солнце светит» — предложение. Слово функтор —«есть» , образующий предложение из двух других предложений, и т.д.

  Перечислим основные операции, осуществляемые функторами: преобразовывать имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена, а также в более сложных случаях преобразовывать одни функторы в другие.

Выделим три основные группы языковых выражений: функторы, имена и предложения (высказывания).

Имена — это языковые выражения, подстановка которых в форму «S есть Р» вместо переменных S и Р дает осмысленное предложение. Именами служат выражения «ночной бриз», «звездная ночь», «Волга», . Подставив указанные выражения в данную форму, мы получим осмысленные (при этом не обязательно истинные) предложения: «ночной бриз есть Волга», «звездная ночь есть ночной бриз» и т.п.

Языковое выражение, которое может быть истинным или ложным это — предложение (высказывание).

Высказываниями служат выражения «семь есть простое
число», «если металлический стержень нагревается, его объем увеличивается». Первое из этих высказываний ложно, второе — истинно.

Языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся — это Функтор.

Например, слово «есть» — это функтор, он позволяет  из двух имен получить высказывание («Галуа есть математик»). Выражения «все... есть...», «некоторые... есть...», «некоторые... не есть...«также функторы («Все инертные газы есть летучие», «Некоторые музыканты не есть композиторы»).

Выражения «... и...», «... или...», «либо..., либо...», «если..., то...»,«..., если и только если...» — это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание («Идет снег и дует ветер», "Мы идем в кино или мы остаемся дома» и т.п.).

  Выражение «неверно, что...» (или просто «не»), не будучи именем или высказыванием, позволяет получить из одного высказывания другое высказывание (позволяет, к примеру, из высказывания «Все ученые рассеянны» получить высказывание «Неверно, что все ученые рассеянны» или «Не все ученые являются рассеянными»).

  Функторы, дающие возможность из некоторых имен или высказываний получать новые, называются пропозициональными.